🕺 Matematik Ve Bilim Denince Aklımıza Gelenler

Derecedenince aklımıza hemen açılar gelir acaba aralarında bir ilişki var mıydı? Suyun donma noktası ve kaynama noktası arasındaki farkın hem 180 aralık ve bu aralıkların derece olmasında Fahrenheit bazı düşünceleri vardı. 180 derece yarım çemberin gören açı değeriydi. Matematikdeyince aklımıza ne gelir ORAN DEYİNCE AKLIMIZA “ALTIN ORAN” - Altın Nesil. gib.gov.tr.Yapay zeka konulu filmler ; Matrix, yapımı ve bir üçleme olarak izleyiciyle buluşan Matrix serisi, programlamanın, sanal ve arttırılmış gerçeklik kavramlarının bilindik masallara yapılan atıflarla (Uyuyan Güzel, Alice Harikalar Diyarında vb.) harmanlandığı kaliteli Oysa ben Diyarbakırlı ve imam-hatipli olmama rağmen, Diyarbakır denince aklıma ilk gelen şey surları ve karpuzu idi. Basın ve yayını takip ettiğimde ise akla ilk gelen kavramın terör olduğunu görüyorum. Bediüzzaman Hazretleri, “Belki hodgâmlık ve enaniyet varsa, kendini haklı ve muhalifini haksız tevehhüm ederek; ittifak MATEMATİKVE KORKU - ALİ NESİN. 20,00 TL %25 İNDİRİM. 15,00 TL. Başarılı Satıcı. Sepete Ekle. Sayma Kombinasyon Hesapları Matematiğe Giriş -3 - 2. EL, Ali Nesin. 33,00 TL. Sepete Ekle. Nasireddini Tusi (1201-1247) ilk defa düzlem ve kürevi trigonometriyi, astronomiden ayırarak matematiğin bir bölümü olarak ele alıp, bu konuda ilk eseri veren matematikçi olmuştur. Önceleri topoğrafya, denizcilik ve astronomide kullanılan trigonometri, 17. asırdan itibaren büyük gelişme göstermiştir. Budurumda Evrensel Özel Ders Merkezi gibi merkezleri arar ve matematik özel ders almak isterler. Özel ders merkezleri öğrencilerin istediği saatte ve evlerinde özel ders aşma imkanı sunar. Siz de özel ders takviyesi almak isterseniz web sitemizden ve telefon numaralarımızdan bize uşaşabilirsiniz. www.evrenselegim.net . Okulumuzdaöğrencilerimizin fen ve matematik bilimlerindeki temel bilimsel kavram ve yöntemleri anlamalarını ve bu bilimlere karşı olumlu bir tutum edinmelerini sağlamak, bunun yanısıra bağımsız öğrenen ve eleştirel düşünebilen bireyler yaratmak, böylelikle öğrencilerimizin eğlenerek öğrenmelerini sağlayarak fen ve matematik alanlarındaki başarılarını artırmak Matematikaklımıza gelen ilk anlamı Aritmetik, cebir, geometri gibi müsbet ilimlerin ortak adı olmasıdır. Fakat Matematiği aklımıza ilk gelen bu anlamıyla tanımlamak oldukça yanlıştır. Matematiğin ne olduğunu, onun özelliklerini ve elemanlarını belirterek daha iyi açıklamak mümkündür. Eserinadı. Felsefe tarihinin en büyük şahsiyetlerinden biri olan Aristoteles’in başyapıtı Metafizik, varlık felsefesinin en temel. Kitaptan bir parça. kitaplarından biridir. Filozof, eserin adına büyük ihtimalle Peri tes Protes Philosophia yani İlk Felsefe Üzerine demesine rağmen, Metafizik adının ilk felsefe yerine G8AzZ. “Köylere gece karanlığında dalıvermek adet haline gelmişti. Gece karanlığının örtüsü altında Rus askerlerinin, ikişer üçer evlere girmesini izleyen dehşet sahneleri öylesineydi ki, bunları hiçbir rapor görevlisi aktarmaya cesaret edemezdi...” Lev Tolstoy “Dağlılar teslim olmuyor diye biz davamızdan vazgeçemezdik. Silahlarını alabilmek için yarısının kırılması gerekti. Kanlı savaşta birçok kabile tümüyle yok oldu. Ayrıca, çoğu anneler bize vermemek için kendi çocuklarını öldürüyorlardı.” Rus Tarihçi Sulujiyen Sizce yukarıdaki satırlar Çerkesya’nın kanlı tarihini anlamamıza yardımcı oluyor mu? Çerkes'ler Kaf Dağının Çocukları Osmanlı kaynaklarında, 13. yüzyıldan itibaren Kafkasya halkları; Adigelere, Abhazlar, Ubıhlar, Dağıstanlılar, Çeçenler, İnguşlar ve diğer Müslaman Kafkas halkları Çerkes’ diye geçer. Ama günümüzde sadece Adigeler akla geliyor. 4. yüzyıldan sonra Çerkes'ler Hıristiyan'lıkla tanıştı. Özelikle 14. yüzyıldan itibaren Osmalı himayesine girmeye başlayan Çerkes bölgesi görünüşte Osmanlı ya bağlı olsada; Osmanlının sağladığı gevşek yönetim sayesinde hür ve bağımsızdı. 16. yüzyılda başlaya Rus saldırıları ve baskısı Hırıstiyan olan Çerkes'lerin İslamlaşmasında etkili oldu. Çerkes'ler ve Abazalar'ın İslamiyet’e 18. yüzyılda toplu olarak geçtiler. Çerkesler Hanefi mezhebine girerken, Dağıstan ve Çeçen-İnguş bölgesinde ise daha önceki yüzyıllardan itibaren Şafiilik yayılmaya başlamıştı. 1827-1829 Osmanlı-Rus savaşlarını Rus'ların kazanması üzerine Çerkeslerin kaderi istenmeyen biçimde değişti. 1829 Edirne Antlaşması’yla Çerkesya Rusya’ya bırakılmıştı. Çar I. Nikola, Özel Kafkasya Kolordu Komutanı Kont Paskeviç’e, dağlılar’ dediği bölge halkları için sadece iki seçenek olduğunu söylemişti Bunlardan ilki Dağlı halkları ebediyen itaat altına almak’, ikincisi itaat etmeyenleri yok etmek’ti. Osmalı bölgeden çekildikten sonra Şeh Şamil İmamlığı altında tekrar birleşen Kafkas milletleri; küçük çaptaki milis kuvvetlerle gerilla savaşı uygulayarak, yaklaşık 25 yıl daha düşmanlarını bu topralklardan uzak tutmayı başardılar. Şeh Şamilin esir edilmesinden sonra; 27 Temmuz 1864'te Kafkasya Genel Valisi Mihail, "1567 yılında Çar VI. İvan'ın başlatmış olduğu Kafkas-Rus savaşlarının bittiğini" belirten belgeyi imzaladı ama sürgünler devam etti... Malvarlıklarının yükte ağır kısmını, asıl olarak da sürülerini yanlarında götürememeleri için, dağlılar’ın kara yoluyla göçü yasaklanmıştı. Dolayısıyla sürgünler Karadeniz kıyılarına yöneldiler. Aç ve çıplak yığınlar başta Taman, Tuapse, Anapa, Novorossiysk, Tsemez, Soçi 1864 öncesi Çerkesya'nın başkenti, Adler, Sohum, Poti, Batum, limanları olmak üzere sayısız liman, iskele ve koyda kendilerini yeni yurtlarına götürecek tekneleri, gemileri bekliyorlardı. Bu bekleyiş bazen günler, bazen aylar bazen ise bir yıl sürecekti. Bu yüzden daha ilk aylardan itibaren kadınlar, çocuklar ve güçsüz olanlar, açlık, hastalık ve soğuktan kitlesel halde ölmeye başladılar. Rejimin Kafkasya politikalarına hak veren Adolf Berje adlı Çarlık bürokratı bile şöyle yazacaktı “17 bin dağlının toplandığı Novorossiysk koyunda gördüklerimi unutmayacağım. Hıristiyan olsun, Müslüman olsun, ateist olsun onların durumlarını görenler mutlaka çöker ve perişan olurdu. Ruslar, Çerkeslere hayvanlara bile yapılmayacak şeyler yaptılar. Şu gördüğüm olayları kâğıda gözyaşım damlamadan nasıl yazacağım? Kışın soğuğunda, kar, yağmur altında, evsiz, yiyeceksiz ve elbisesiz bu insanları tifo ve çiçek hastalığı da durumlarını iyice kötüleştiriyordu. Anasız kalmış bebekler ağlaşıyor, aç bebekler ölmüş annelerinin göğüslerinden anne sütü arıyorlardı. Genç bir Çerkes kadını paçavralar içinde, açık havada, ıslak toprağın üzerinde iki yavrusu ile birlikte uzanmış, biri ölüm öncesi çırpınışlarla yaşamla mücadele veriyor, diğeri ise soğuktan kaskatı kesilmiş annenin göğsünden açlığını gidermeye çalıyor. Binlerce insan göz önünde ölüp tükeniyordu ve böyle manzaralara sık sık rastlanıyordu…” Trabzon’daki Rusya Konsolosu Moşnin şöyle yazıyordu “Sürgün başladığından beri Trabzon ve çevresine getirilen göçmen sayısı kişiye varmıştır. Bunlardan yaşamını yitirmişti. Şu anda kamplarda kişi kalmıştır. Burada günlük ortalama ölüm sayısı 180-250 kişidir. Tifo vahim boyutlardadır”. 19 Eylül 1864 tarihli Allgemeine Zeitung’da Konstantinopel İstanbul muhabirinin şu anlatıları yer alıyordu “Samsun’da bildirildiğine göre … ölüm oranı sadece göçmenler arasında değil yerliler arasında da duyulmamış ölçülere vardı. 50 bin kadar ölü gömüldü. 60 bin göçmen açık havada veya şehrin sokaklarında yatıp kalkıyor.” Benzer raporların İmparatorluğun Karadeniz kıyısındaki Giresun, Fatsa, Ayancık, İnebolu, Akçaabat veya Varna, Burgaz Köstence limanlarından, hatta Kıbrıs’taki Larnaka limanından da geldiğini söyleyelim. Göçe maruz kalan Çerkesler yeni yerleştikleri yerlere ister istemez alıştılar. Ama hiç bir zaman yapılan zulmü ve vatanlarını; yani Soçi'yide içine alan Kafkasya'yı unutmadılar. Hür Bu yazımızda “Türkiye” denince aklınıza neler geliyor? ders konusu kısaca ele alacağız. Türkiye denince aklımıza ; Mustafa Kemal Atatürk, Anıtkabir, Fatih Sultan Mehmet, Osmanlı, Türk, İslam, Ankara gibi kelimeler aklıma geliyor. “Türkiye” denince aklınıza neler geliyor? yazısı hakkında görüş ve önerilerinizi yorum kısmına yazabilirsiniz. Değerli ziyaretçilerimiz yorumlarınız bizim için önemlidir. Ödevini Bulamadıysan ARA Doğal Afet Denince Aklımıza Gelenler Kayıtsız Üye doğal afet denince aklımıza gelenler ? Cevap Doğal Afet Denince Aklımıza Gelenler Deli Sevdam Doğal Afet Denince Aklımıza Gelenler Dogal afetler diyince aklınıza neler geliyor hiç düşündünüzmü, bunlardan bir kaçtanesi şunlardır, deprem,sel,çıg,bunlardan başımıza gelen örnek vermek istersek deprem olabilir. Sizce depreme nasıl önlem alabiliriz. Bence evde küçük bir deprem çantası hazırlaya biliriz. Bunun içine çadır, bir şişe su , bir paket bisküvi, koyabiliz enkaz altında kaldıgımızda bunlardan yararlana biliriz bunun yanı sıra ilk yardım çantası yapa biliriz bunları önlem almak için yapmalıyız. Doğa bilimlerinin diğer bilimlerden ve matematik gibi analitik bilgi üreten disiplinlerden temel farkının “deney ve gözleme dayalı” olmasıdır, denilir. Bazı bilim insanlarına göre bir uğraşın “bilim” olmasının temel kriteri de budur. Peki, matematikte deneye ve gözleme hiç yer yok mudur? Bu sorulara, 50 Soruda Matematik kitabında, 1 Şahin Koçak şöyle eğlenceli ve aynı zamanda felsefi bir diyalogla giriş yapıyor Matematikte deney olur mu? “Soru Matematikte de deney olur mu Çerçi? “Cevap Hiç olmaz olur mu? Ben ortaokul öğrencisiyken, Pisagor teoremini kontrol etmek amacıyla, kalın bir kartona bir dik üçgen ve onun kenarları üzerine kareleri çizdikten sonra, kareleri dikkatle kesmiş, ve tanıdığım bir bakkala giderek, bir kefeye büyük kareyi, diğer kefeye de diğer iki kareyi koyup, terazinin dengede durup durmadığına bakmıştım. Sonuç gayet tatminkârdı. Bu benim için bu teoremin doğruluğuna daha güvenilir bir delil olmuştu. “Çekirge Şimdi biz böyle bir şey yapsak, hocalarımız bize gülerler, hatta belki de kızarlar! “Çerçi Vallahi, aslında ben de bu yaptığımı hocama söylememiştim. Keşke söyleseydim, belki hoşuna bile giderdi. Çocukluk işte, ben de çekindim herhalde. Fizik dersinde deneyler yapıyorduk, ama matematik için bu kimsenin aklından geçmiyordu. Matematik tamamen akıl işiymiş gibi görülüyordu. Oysa deney, gözlem ve akıl arasındaki sınırları belki de çok keskin çizmemek lazım. Matematiğin temel kavramları belli netlikte ifade edilmeden önce, binyıllar boyunca ne gözlemler ve belki ne bilinçsiz deneyler yapıldı da, sonra akıl bunları biriktirdi, düzenledi, soyutladı, oralara geldi. Her eylem bir deney değil midir aslında? Cevapları dinlersen. Bazen bir şeyi istemeden yanlış yaparsın, tabiat da senin istemeden sorduğun bu soruya cevap verir. Sen de istemeden bir deney yapmış olursun. Deneyim buradan mı geliyor acaba? Gözlemeden biriken gözleyim’ neden yok? O da deneyime katılıyor herhalde. Denemenin statüsü gözlemeden yüksek mi yoksa? Ne de olsa salt gözlemden daha aktif bir eylem. Kendiliğinden bir fanusta hapis kalmış bir güvercinle her gün karşılaşmıyorsun. Ama öyle gözlem deyip de geçme. Görme olayı inanılmaz derecede rafine ve aktif bir eylem. Belki akıl gözde bile başlıyor olabilir. “Her neyse, matematiği akılla başlayıp biten bir iş sanmak çok yanlıştır. Gözlenene bir müdahale deney oluyorsa şayet, beştaş oynarken taşları yere atmak bir deney değil midir? Ve taşları toplarken gene aynı sayıyı bulmak bir keşif değil midir? Peki gözlem düzeneğini bilinçli olarak değiştirmek bir deney midir? Şimdi ben daha iyi görmek için gözlükle baksam deney yapmış olur muyum? Ya da mikroskopla? Bir birikintiden bir damla su alıp mikroskoba getirmek gözlenene müdahale değil midir? Ya da elektron mikroskobuyla baksam ne olur? O minnacık nesneleri görmek için fırlattığım elektronlar, baktığım nesneleri bozmaz mı? O zaman sadece gözlerken deney yapmış olmaz mıyım? Teleskopu bilinçle belli bir yöne çevirmek nedir peki? Bu kararın arkasında yüzlerce, belki binlerce yılın düşünce mirası ve son düşünenin muazzam bir hesabı varsa? Bir de orda yeni bir gezegen bulursak? Bir tahminimizi sınamak için yaptığımız bu eyleme basit bir gözlem diyebilir miyiz? Deney yaparken, kendimizi daha belirleyen, kurgulayan ve tabiata yaptığı müdahalenin sonuçlarını gözleyen bir konumda algılıyoruz. Bu müdahaleyi kendimize de yapabiliriz tabii. Mikrop içen doktorlar olmadı mı? Kendilerine ne olacak diye baktılar. Bu istemeden de sürekli olmuyor mu zaten? Şimdi de genlerle oynanıp ne olacak diye bakılmıyor mu? Bu hep olmadı mı zaten? Organizmalar, iyi-kötü günler için sigorta kabilinden, kendi genleriyle oynayacak mekanizmalar geliştirmiş olmalılar. Belki eşeyli üreme böyle bir şey değil midir? Her mutasyon bir deney değil midir? Bedeli bazen ağır ödenen. Biz böyle oluşmadık mı? Yani bugünün aklının içinde dünün deneyleri yok mu? Kant’ın a priori’si aslında a posteriori’. Bizim öğrenmeden bildiklerimiz, atalarımızın bilmeden öğrendikleri. Daha yakın zamanlarda, adı bilinen bilinmeyen nice hemcinslerimizin gözlemlerinin, deneylerinin, düşüncelerinin bize kadar aktarılması bugünkü aklımızın şekillenmesine katkıda bulunmadı mı? Daha da yakın zamanlarda kendi gözlem ve denemelerimiz, bugünkü aklımızın oluşumuna katkıda bulunmadı mı? Ve bu süreç bütün hızıyla sürmüyor mu? “Öyle anlaşılıyor ki, gözlem, deney ve akıl, bilimin bu üç primer enstrümanı, epeyce iç içe geçmiş durumdalar. Aklın içinde deney var, deneyin içinde gözlem var, gözlemin içinde akıl var… “Aklı kullanan her insan faaliyeti gibi, matematik de, örtük olarak da olsa, devasa bir gözlem-deney birikimi üzerine kuruludur. “Sembol sembol deyip, o sembolleri, hangi puntoda, hangi renkte, hangi elle veya makineyle, hangi kâğıda veya tahtaya yazılmış olursa olsun, aynı sembol olarak algılama yetisini kendilerine evrimin bağışlamış olduğunu unutanların, bütün deneyimin öncesine gitme iddiasıyla sayıları mantıkla yaratmaya kalkmaları bana biraz tuhaf geliyor. Mantığı bilmem ama, matematik, etten kemikten yapılmış insanların, etraflarındaki dünyanın yapısını anlamak için kurdukları model üretme atölyelerinden birisidir. Tabii böyle atölyelerde epeyce fantezi-modeller de üretilir. Modaevlerinde bile öyle değil mi? Defilede gösterilenlerin kaçı giyiliyor? “Gözlem yap, veri topla, model üret… Bu biraz çocukça bir hikâyedir. Hangi gözlemi yapacaksın, hangi veriyi toplayacaksın? Zaten veri de doğrudan modele götürmez. Gözlediklerinle uyumlu birçok model olabileceği gibi, bir tane bile olsa, o da öyle apaçık göz önünde değildir. Gerçek kendini hep saklar. Görmek kolay değildir. Büyük modeller birer gözlüktür aslında. Hem gösteren, hem çarpıtan. Yeni bir modeli denerken, zaten başka bir gözlük taşımakta olduğunun farkında olmayabilirsin. O zaman yeni modeli deneyemezsin bile. Bazen bütün gözlükleri çıkarmak gerekir. Ama geriye gözün kalıyor. Onu nasıl çıkaracaksın? “Kolay işler değil yani. İnsan taraftır. Yapımız, etrafı anlamak ve etrafla baş etmek için evrilmiştir. Organizmik, bireysel çıkarlar için. Tür çıkarı için bile değil. Belki gen çıkarı için. Kimin ufku bir kıta kadar? Elektronları kim görebilir? Bilim belki bunu aşan bir şeydir. Bu nedenle bilim bazen sağduyuya ters düşer. Onun için, model üretiminde fanteziye hiçbir engel çıkarmamak gerekir. Sonluötesi sayıları yaratan’ Cantor, eleştirilerden bunalınca, matematiğin özgürlük olmadan gelişemeyeceğini, bir kavram verimsiz ve faydasız çıkarsa onun zaten terk edileceğini, bu nedenle yeni arayışlara engel çıkartılmaması gerektiğini, pür’ veya saf’ denilen matematiğe aslında serbest matematik’ denilmesinin daha uygun olacağını yazarak isyan ediyordu! 2 “Çekirge O adamcağıza da çok çektirmişler herhalde… “Çerçi Hiç sorma! Matematikte deney konusuna dönersek, Cantor’un yaptığı da bir tür deneydi aslında. Düşünce deneyi. Böyle düşünürsek ne olur? İşin sonu nereye varır? “Çekirge O iş karakolda bitti demiştin. “Çerçi Evet. Ortaya bazı çelişkiler çıktı. Ama bu deneyden alınan dersten sonra, bazı tedbirler alındı ve Cantor’dan geriye büyülü modeller kaldı. Onların akibetini de zaman gösterecek tabii. “Çekirge Ama bu bir düşünce deneyi imiş. Yanlış hatırlamıyorsam, Düşünce deneyi de ne demek, basbayağı düşünce işte’ demiştin. Şimdi de düşünce deneyine deney dedin. Oysa deney Tabiata sormaktır’ diyordun. “Çerçi Evet Çekirge, sen de mantıkçılar gibisin. Dikkatinden hiçbir şey kaçmıyor. Tabii ki haklısın. Düşünce deneyi zihinde cereyan ettiği için, onu düşünce olarak görmek daha doğru. Ama Cantor, Şöyle düşünsem acaba sonu nereye varacak?’ dercesine, üstelik epeyce risk alarak ve yepyeni kavramlar yaratarak bir düşünce macerasına giriştiği için, içimden deney demek geldi. Ama matematikte, Tabiata sormak’ şeklinde deney arıyorsan, hiç merak etme, o da var! “Çekirge İşte bunu merak ettim!” Devamını başka bir hafta paylaşmak üzere… Kaynak 1 Koçak, Şahin, 50 Soruda Matematik, Bilim ve Gelecek Kitaplığı, İstanbul, 2012, ss. 29-32. 2 Cantor, Georg, Gesammelte Abhandlungen, Verlag von Julius Springer, 1932, s. 182.

matematik ve bilim denince aklımıza gelenler